Problema 99
En la figura a continuación, el polígono \( ABCD \) es un paralelogramo. Si las medidad en grados de los ángulos se expresan en términos de \(x\), ¿cual es el valor de \(x\)?
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\( 45^{\circ} \)
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\( 40^{\circ} \)
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\( 50^{\circ} \)
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\(38^{\circ}\)
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\(48\)
Intenta resolverlo antes de ver la respuesta...
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\( 40^{\circ} \)
Por ser \(ABCD\) un paralelogramo, \( BC \) es paralela a \(AD\).
Los ángulos \( \angle ABC \) y \( \angle BAD \) son conjugados internos. Por la lección Angulos, éstos son suplementarios. Esto es:
\[ \begin{aligned} med( \angle ABC ) + med(\angle BAD) = 180^{\circ} \end{aligned} \]Pero,
\( med( \angle ABC ) = 3x \)
y
\( med( \angle BAD ) = x + \frac{x}{2} \)
Luego: