Problemas Resueltos - Razonamiento matemático
Problema 58
En la figura \(ABCD\) es un cuadrilatero inscrito en una circunferencia. \( \overline{AC} \) es un diámetro, \( \overline{AB} = 40 \, cm \) y \( \overline{BC} = 30 \, cm \). ¿Cual es el área de la región sombreada, en \( cm^2 \)?
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\( 1250 \pi - 600 \)
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\( 2500 \pi \)
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\( 1250 \pi \)
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\( 1200 \pi \)
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Los datos son insuficientes
Intenta resolverlo antes de ver la respuesta...
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Los datos son insuficientes
En efecto:
El área de los dos segmentos circulares se puede calcular fácilmente, ya que es el área del semicírculo menos el área del triángulo \( \triangle ABC \). Pero, el área del triángulo rayado \( \triangle ADC \) no se puede calcular, ya que no se conoce la altura y los datos aportados no son suficientes para obtenerla.