Problemas Resueltos - Razonamiento matemático
Problema 57
Al resolver el sistema \( \begin{cases} 2x + y = 50 \\ 4x - 5y = 30 \end{cases} \) se tiene que \( 5(x + y) \) es igual a:
-
50
-
100
-
200
-
150
-
300
Intenta resolverlo antes de ver la respuesta...
-
150
Multiplicando la primera ecuación por \( -2 \) y sumando el resultado a la segunda obtenemos:
\[ -7y = -70 \Rightarrow y = 10 \]Reemplazando \( y = 10 \) en la primera ecuación:
\[ \begin{aligned} 2x + 10 = 50 &\Rightarrow 2x = 40 \\[2em] &\Rightarrow x = 20 \end{aligned} \]Ahora:
\[ \begin{aligned} 5(x + y) &= 5(20 + 10) \\[2em] &= 5(30) = \boldsymbol{150} \end{aligned} \]