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Problemas Resueltos - Razonamiento matemático

Problema 28

Un padre le dice a su hijo: "Ahora tu edad es la tercera parte de la mía, pero hace 10 años sólo era un quinto". Dentro de 5 años el hijo tendrá, en años:

  1. 18

  2. 25

  3. 21

  4. 29

  5. 20

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Sea \(x \) la edad actual del hijo. Se tiene:

  • Edad actual del padre:   \(3x\)

  • Edad del hijo hace 10 años:   \( x – 10 \)

  • Edad del padre hace 10 años:   \( 3x – 10 \)

Como la edad del padre hace 10 años era 5 veces la del hijo, entonces:

\[ \begin{aligned} &3x – 10 = 5 (x – 10) \\[.5em] &\hspace{4em} \Rightarrow 3x – 10 = 5x – 50 \\[.5em] &\hspace{4em}\Rightarrow 2x = 40 \\[.5em] &\hspace{4em}\Rightarrow x = 20 \end{aligned} \]
\[ \begin{aligned} 3x – 10 = 5 (x – 10) &\Rightarrow 3x – 10 = 5x – 50 \\[.5em] &\Rightarrow 2x = 40 \\[.5em] &\Rightarrow x = 20 \end{aligned} \]

La edad actual del hijo es 20 años. Dentro de 5 años éste tendrá 25 años.

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