Problemas Resueltos - Razonamiento matemático
Problema 199
¿Cuál es el conjunto solución de la siguiente inecuación?
\[ 3(x - 1) \leq 2x - 3 \]-
\( [6, + \infty) \)
-
\( (-\infty, \, 0) \)
-
\( [ 0, + \infty ) \)
-
\( ( -\infty, \, 6 ) \)
-
\( ( - \infty, \, 0 ] \)
Intenta resolverlo antes de ver la respuesta...
-
\( ( – \infty, \, 0 ] \)
En efecto:
\[ \begin{aligned} 3(x – 1) \leq 2x – 3 &\Leftrightarrow 3x – 3 \leq 2x – 3 \\[1em] &\Leftrightarrow 3x \leq 2x – 3 + 3 \\[1em] &\Leftrightarrow 3x \leq 2x \\[1em] &\Leftrightarrow 3x – 2x \leq 0 \\[1em] &\Leftrightarrow x \leq 0 \\[1em] &\Leftrightarrow x \in \boldsymbol{ (-\infty, \, 0] } \end{aligned} \]