Problemas Resueltos - Razonamiento matemático
Problema 184
Un cilindro recto de radio \( 2R \) tiene altura \(R\). ¿Cuál es la razón entre el volumen del cilindro y el de una esfera de radio \(R\)?
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\( \frac{1}{3} \)
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\( 3 \)
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\( \frac{16}{3} \)
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\( \frac{3}{2} \)
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\( 2 \)
Intenta resolverlo antes de ver la respuesta...
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\( 3 \)
Sean \( V_C \) y \( V_E \) los volúmenes del cilindro y de la esfera, respectivamente.
De acuerdo a la lección Figuras en el Espacio, tenemos:
y
Luego,
\[ \begin{aligned} \frac{V_C}{V_E} &= \frac{ 4 \pi R^3 }{ \frac{ 4 }{3} \pi R^3 } \\[1em] &= \frac{ 3 \left( 4 \pi R^3 \right) }{ 4 \pi R^3 } \\[1em] &= \boldsymbol{ 3 } \end{aligned} \]