Problema 17

Problemas Resueltos - Razonamiento matemático

El valor numérico de la expresión: \( \cfrac{ 3 x^2 y \sqrt{ 2x + y } }{ \sqrt{ 4x^2 + 4xy + y^2 } } \) cuando \( x = 1 \) e \( y = -1 \) es:

El valor numérico de la expresión:

\[ \frac{ 3 x^2 y \sqrt{ 2x + y } }{ \sqrt{ 4x^2 + 4xy + y^2 } } \]

cuando \( x = 1 \) e \( y = -1 \) es:

\( 1 \)
\( -1 \)
\( 3 \)
\( -3 \)
\( 0 \)

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Respuesta

\( -3 \)

Solución Paso a Paso

En efecto:

\[ \begin{aligned} &\frac{ 3 (1)^2 (-1) \sqrt{ 2(1) + (-1) } }{ \sqrt{ 4(1)^2 + 4(1) (-1) + (-1)^2 } } \\[1em] &\hspace{8em}= \frac{ -3 \sqrt{2 – 1} }{ \sqrt{4 – 4 + 1} } \\[1em] &\hspace{8em}= \frac{-3}{1} \\[1em] &\hspace{8em}= \boldsymbol{-3} \end{aligned} \]

\[ \begin{aligned} \frac{ 3 (1)^2 (-1) \sqrt{ 2(1) + (-1) } }{ \sqrt{ 4(1)^2 + 4(1) (-1) + (-1)^2 } } &= \frac{ -3 \sqrt{2 – 1} }{ \sqrt{4 – 4 + 1} } \\[1em] &= \frac{-3}{1} \\[1em] &= \boldsymbol{-3} \end{aligned} \]

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