Problemas Resueltos - Razonamiento matemático
Problema 143
La luz de un faro da una vuelta completa cada 5 segundos. El foco de su reflector esta a 0.8 metros del centro de giro.
Aproximadamente, ¿cuantos metros recorre el faro en un \( \frac{1}{4} \) de hora?
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\( 270 \pi \)
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\( 260 \)
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\( 288 \pi \)
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\( 270 \)
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\( 340 \pi \)
Intenta resolverlo antes de ver la respuesta...
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\( 288 \pi \)
En efecto, en \( \frac{1}{4} \) de hora hay \( 15 \times 60 = 900 \) segundos. Luego, el foco del reflector, que demora 5 segundos en dar una vuelta, da:
\[ \frac{900}{5} = 180 \text{ vueltas} \]En cada vuelta, el foco recorre la longitud de la circunferencia de radio \( r = 0.8 \, m. \)
Esto significa que en cada vuelta recorre:
\[ 2 \pi (0.8) = 1.6 \pi \, m. \]Por lo tanto, en las 180 vueltas recorrerá:
\[ 180 ( 1.6 \pi ) = \boldsymbol{ 288 \pi \text{ metros} } \]