Problema 127 - Hipotenusa

Problemas Resueltos - Razonamiento matemático

Problema 127

En la siguiente expresión:

1 + 2 + 3 + \dots + n = \frac{n (n + 1)}{2},

¿como se representa $100 + 200 + 300 + \dots + 100 n$ ?

$100 n (n + 1)$
$50 n (n + 1)$
$\frac{100 n (100 n + 1)}{2}$
$50 n (50 n + 1)$
$50 n (100 n + 1)$

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Respuesta

$50 n (n + 1)$

Solución Paso a Paso

En efecto:

\begin{aligned} 100 + 200 + 300 + \dots + 100 n & = 100 (1 + 2 + 3 + \dots + n) \\ = 100 \frac{n (n + 1)}{2} \\ = 50 n (n + 1) \end{aligned}

\begin{aligned} 100 + 200 + 300 + \dots + 100 n \\ = 100 (1 + 2 + 3 + \dots + n) \\ = 100 \frac{n (n + 1)}{2} \\ = 50 n (n + 1) \end{aligned}

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