Problemas Resueltos - Razonamiento matemático
Problema 119
Un poste que soporta la estructura de un puente tiene \( \frac{1}{5} \) de su longitud total bajo tierra y \( \frac{1}{6} \) dentro del agua. El poste, desde la superficie del agua hasta el puente mide \(19 \, m\). ¿Cual es, en metros, su longitud total?
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\( 20 \)
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\( 25 \)
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\( 28 \)
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\( 30 \)
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\( 40 \)
Intenta resolverlo antes de ver la respuesta...
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\( 30 \)
La fracción del poste que esta sumergida en tierra y agua es:
\[ \begin{aligned} \frac{1}{5} + \frac{1}{6} &= \frac{6 + 5}{30} \\[1em] &= \frac{11}{30} \end{aligned} \]La fracción del poste que está entre la superficie del agua y el puente es:
\[ \begin{aligned} 1 – \frac{11}{30} &= \frac{30 – 11}{30} \\[1em] &= \frac{19}{30} \end{aligned} \]Pero, sabemos que esta fracción \( \frac{19}{30} \) equivale a \(19 \, m\). Luego, \( \frac{1}{30} \) equivale a \(1 \, m\)., por lo tanto, el poste completo tiene una longitud de \( \boldsymbol{30 \, m} \).