El triángulo es un polígono compuesto por tres segmentos de recta, tres ángulos internos y tres vertices.
Presentamos a continuación dos propiedades destacables de los triángulos:
- La suma total de sus tres ángulos internos es \( 180^{\circ} \) (ó \( \pi \) radianes).
- La suma de las logitudes de dos de sus lados siempre será superior a la longitud del lado restante.
Podemos clasificarlos de dos maneras, por la longitud de sus lados ó por la medida de sus ángulos
Clasificación por longitud de Lados
Por la longitud de sus tres lados los triángulos se clasifican en equilátero, isósceles y escaleno.
Equilátero
Los triángulos equiláteros tienen sus tres lados con la misma longitud.
Adicionalmente, sus tres ángulos internos tambien tienen la misma medida, la cual es \(60^{\circ}\).
Isósceles
Los triángulos isósceles poseen solo dos de sus lados con igual longitud, por ende dos de sus ángulos internos tambien son iguales.
Escaleno
Los triángulos escalenos poseen distintas longitudes en sus tres lados, en consecuencia las medidas de sus ángulos internos tambien son distintas.
Clasificación por la medida de los ángulos
Por la medida de los águlos internos, los triángulos se clasifican en acutángulo, obtusángulo y rectángulo.
Acutángulo
El triángulo acutángulo posee sus tres ángulos internos con medidas inferiores a \( 90^{\circ} \) ó \( \frac{\pi}{2} \) (en radianes).
Su nomenclatura proviene de la palabra en latín acutus
que significa agudo, esto se debe a que sus tres ángulos son agudos (con medida inferior a \(90^{\circ} \)).
Obtusángulo
Un triángulo obtusángulo posee un ángulo con medida superior a \( 90^{\circ }\) (ó \( \frac{\pi}{2} \) radianes) y dos ángulos con medidas inferiores a \( 90^{\circ} \). En otras palabras, posee un ángulo obtuso y dos agudos, de ahí proviene su nombre.
Rectángulo
Un triángulo rectángulo posee un ángulo recto, es decir, un ángulo de \( 90^{\circ }\), y dos ángulos con medida inferior a \(90^{\circ}\).
A los dos lados que forman el ángulo recto \( \angle \alpha \) se les conoce como catetos y el lado opuesto a \( \angle \alpha \) es la hipotenusa.