Asíntotas oblicuas Hallar las asíntotas oblicuas al gráfico de las siguientes funciones: [ y = frac{x^2}{x-1} ] [ y = frac{x^3}{x^2 – 1} ] [ y = frac{x^3}{ 2 (x+1)^2 } ] [ y = frac{2x^4 + x^2 + x}{ x^3 – x^2 + 2 } ] [ y = sqrt{x^2 – 1} ] [ …
Los límites y el número e Hallar los siguientes límites: [ lim_{ x rightarrow 0} frac{ ln (1 + ax) }{ x } ] [ lim_{ x rightarrow 0} frac{ ln (a + x) – ln a }{x} ] [ lim_{ x rightarrow mathrm{e}} frac{ ln x – 1 }{ x – mathrm{e} } ] …
Limites en el infinito y asíntotas horizontales En los problemas del 1 al 9 calcular: ( boldsymbol{ limlimits_{ x rightarrow +infty} f(x)} ) y (boldsymbol{ limlimits_{ x rightarrow -infty} f(x) }). [ f(x) = frac{1}{x^2} ] [ f(x) = frac{-1}{x^3} ] [ f(x)=frac{x+2}{x-3} ] [ (x)=frac{x^2}{x + 2} ] [ f(x) = frac{x^3 …
Limites infinitos y asíntotas verticales En los problemas del 1 al 9 calcular el límite por la derecha y el límite por la izquierda en cada punto de discontinuidad de las funciones indicadas. [ f(x) = cfrac{1}{x-2} ] [ g(x) = cfrac{1}{mid x – 2 mid} ] [ h(x) = cfrac{1}{(x + 1)^2} ] [ …
Continuidad Probar que la función (f) es continua en 2. [ begin{aligned}[t] f(x) = begin{cases} frac{x^2 – 4}{x – 2},, text{ si } x neq 2 \[.5em] 4, hspace{1.8em} text{ si } x = 2 end{cases} end{aligned} ] Sea (g(x) = frac{ sqrt{x+1} – 1 }{x} ). Definir (g(0)) para que la función (g) sea …
Limites trigonométricos En los problemas del 1 al 22 hallar el límite indicado. [ limlimits_{ x rightarrow pi } frac{text{sen } x}{x – pi} ] [ limlimits_{ x rightarrow 0 } frac{text{sen } 2x}{text{sen } 3x} ] [ limlimits_{ x rightarrow 0 } frac{1 – cos 2x}{4 x^2} ] [ limlimits_{ x rightarrow pi/4 } …
Tratamiento riguroso de los limites En los problemas del 1 al 14 probar, mediante (boldsymbol{epsilon-delta}), el límite indicado. [ limlimits_{ x rightarrow 2 } (4x-3) = 5 ] [ limlimits_{ t rightarrow 4 } (9-3t) = -3 ] [ limlimits_{ x rightarrow -2 } left( frac{x}{5} + 1 right) = frac{3}{5} ] [ limlimits_{ x …
Introducción intuitiva a los limites En los problemas del 1 al 35, hallar el límite indicado. [ limlimits_{ x rightarrow 2 } frac{x^2 + 6}{x^2 – 3} ] [ limlimits_{ y rightarrow 0 } left[ frac{y^2 -2y +2}{y-4} + 1 right] ] [ limlimits_{ x rightarrow sqrt{2} } frac{x^2 – 2}{x^4 + x + 1} …
Aplicaciones de las funciones exponenciales y logaritmicas (Población). La población de una ciudad, (t) años después del año 2000, es la siguiente: [ P(t)= 60,000, mathrm{e}^{0.05t} text{ habitantes} ] Calcular la población de la ciudad en el año 2015. Hallar el porcentaje anual de crecimiento de la población. (Depreciación). El valor de una maquinaria, al …
Funciones logarítmicas En los ejercicios del 1 al 8 calcular el valor de la expresión, sin usar tablas ni calculadora. [ log_2 left( frac{1}{64} right) ] [ log_{1/2} left( frac{1}{16} right) ] [ log_{1/3} (81) ] [ log_{100} (0.1) ] [ mathrm{e}^{ln 3} ] [ mathrm{e}^{2 ln 3} ] [ mathrm{e}^{(ln 3)/2} ] [ mathrm{e}^{3 …
Hipotenusa 2024
“Aprende todo lo necesario para que tu vida sea más feliz”
Pitágoras