Problemas Resueltos - Razonamiento matemático
Problema 191
¿Cuál es el valor de la siguiente expresión numérica?
\[ \frac{1}{0.777\ldots} \]-
\( \frac{7}{9} \)
-
\( \frac{9}{7} \)
-
\( \frac{7}{10} \)
-
\( \frac{10}{7} \)
-
\( \frac{7}{100} \)
Intenta resolverlo antes de ver la respuesta...
-
\( \frac{9}{7} \)
En primer lugar, halamos la fracción generatriz del decimal periódico \( 0.777 \ldots \)
De acuerdo a la lección Números Reales y Racionales, tenemos que:
\[ 0.777 \ldots = \frac{7}{9} \]Ahora,
\[ \frac{1}{0.777 \ldots} = \frac{ 1 }{ \frac{7}{9} } = \boldsymbol{ \frac{9}{7} } \]