Problemas Resueltos - Razonamiento matemático
Problema 150
Un cilindro, para contener tres pelotas de tenis, tiene un diámetro interior de 10 \(cm\) y una altura de 35 \(cm\).
¿Cual es el volumen máximo, en \( cm^3 \), de una pelota de tenis?
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\( \frac{ 250 \pi }{3} \)
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\( \frac{ 100 \pi }{3} \)
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\( 170 \pi \)
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\( \frac{ 500 \pi }{3} \)
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\( 169 \pi \)
Intenta resolverlo antes de ver la respuesta...
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\( \frac{ 500 \pi }{3} \)
La pelota de máximo volumen que puede entrar en un cilindro de 10 \(cm\) de diámetro interior, es una pelota de 10 \( cm \) de diámetro, es decir, de 5 \( cm \) de radio.
El volumen de tal pelota, según la lección Figuras en el Espacio, es el siguiente:
\[ \begin{aligned} V &= \frac{4}{3} \pi r^3 \\[1em] &= \frac{4}{3} \pi (5)^3 \\[1em] &= \boldsymbol{ \frac{500 \pi}{3} } \end{aligned} \]