Problemas Resueltos - Razonamiento matemático
Problema 147
Dos números cumplen las siguientes condiciones: la suma de ellos cuadruplica al menor, y su producto duplica al mayor de ellos
¿Cuales son los estos números?
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2 y 6
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15 y 30
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20 y 60
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3 y 6
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30 y 60
Intenta resolverlo antes de ver la respuesta...
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2 y 6
En efecto, sea \( x \) el número menor, y sea \( y \) el número mayor, se tiene que:
\( \boldsymbol{(1)} \hspace{3em} x + y = 4x \)
\( \boldsymbol{(2)} \hspace{3em} xy = 2y \)
Simplificando \( y \) en (2): \( x = 2 \)
Reemplazando \( x = 2 \) en (1):
\[ \begin{aligned} 2 + y = 4 (2) &\Rightarrow y = 8 – 2 \\ &\Rightarrow y = 6 \end{aligned} \]Los números son 2 y 6.