Problema 13

Problemas Resueltos - Razonamiento matemático

El área del cuadrado $A B C D$ de la figura adjunta es de $16 c m^{2}$ . es el centro del cuadrado. El área de la región sombreada, en $c m$ , es:

Respuesta

Solución Paso a Paso

Sea $A$ el área de la parte sombreada. Se tiene:

A = área de △ A B E - área de △ A B O

Si $L$ es el lado del cuadrado, entonces $L^{2} = 16 c m^{2}$ y, por lo tanto, $L = 4 c m$ .

La base de estos triángulos es $\overset{―}{A B} = 4 c m$ y sus alturas miden $4 c m$ y $2 c m$ , respectivamente. Luego,

\begin{aligned} A & = \frac{1}{2} (4) (4) - \frac{1}{2} (4) (2) \\ = 8 - 4 \\ = 4 c m^{2} \end{aligned}

\begin{array}{r} A = \frac{1}{2} (4) (4) - \frac{1}{2} (4) (2) = 8 - 4 = 4 c m^{2} \end{array}