Lanzamiento del nuevo libro Variedades Diferenciables

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Más de una década ha transcurrido desde la publicación de la primera edición del Texto Variedades Diferenciables del Doctor Sáenz. En esta segunda edición, el texto ha sido sustancialmente aumentado, añadiendo nuevos capítulos que vienen a complementar el curso de Variedades con el curso de Formas Diferenciables. Dicha labor pudo llevarse a cabo gracias a la coautoría del geómetra Dr. Yves Nogier. Nos complace poner a su disposición el Libro Variedades Diferenciables en las tiendas Amazon y Createspace.

CONTENIDO:

Capítulo 1. VARIEDADES DIFERENCIABLES
Hermann Weyl
1.1. Variedades topológicas
1.2. Ejemplos de variedades topológicas
1.3. Estructuras Diferenciables
1.4. Ejemplos de Variedades Diferenciables
1.5. Funciones Diferenciables
1.6. Partición de la unidad
1.7. Los espacios proyectivos y las variedades de Grassmann
1.7.1. Los Espacios Proyectivos Reales
1.7.2. Variedades de Grassmann
Capítulo 2. EL ESPACIO TANGENTE Y LA DERIVADA
SOPHUS LIE
2.1. El espacio tangente
2.2. Derivada de una función

Capítulo 3. SUBVARIEDADES
HASSLER WHITNEY
3.1. Rango de una función
3.2. Inmersiones
3.3. Subvariedades

Capítulo 4. EL FIBRADO TANGENTE
ÉLIE CARTAN
4.1. Fibrados Vectoriales
4.2. Variedades Definidas por una Familia de Inyecciones
4.3. El Fibrado Tangente
4.4. Campos Vectoriales
4.5. Homomorfismo de Fibrado Vectoriales

Capítulo 5. FIBRADO COTANGENTE Y FIBRADOS TENSORIALES
HENRI CARTAN
5.1. Construcción de Fibrados
5.2. El Fibrado Cotangente
5.3. Producto Tensorial
5.4. Campos Tensoriales

Capítulo 6. FORMAS DIFERENCIABLES
ALEXANDER GROTHENDIECK
6.1. Preliminares algebraicos
6.1.1. El producto cuña o producto exterior
6.1.2. Orientación en espacios vectoriales
6.2. k-formas diferenciables
6.3. La Derivada Exterior

Capítulo 7. INTEGRACIÓN DE FORMAS
GEORGES DE RHAM
7.1. Variedades orientables
7.2. Variedades con borde
7.3. Integración de formas
7.4. Teorema de Stokes

Capítulo 8. COHOMOLOGÍA DE LAS FORMAS DIFERENCIABLES
JOHN MILNOR
8.1. Cohomología de complejos de cadena
8.1.1. Complejos de cadena
8.1.2. Cohomología de un complejo de cadenas
8.1.3. Homomorfismo de conexión y la secuencia larga de homología
8.1.4. Homotopía de cadenas
8.2. La cohomología de De Rham
8.2.1. Operador de Homotopía y equivalencia homotópica
8.2.2. Lema de Poincaré para la cohomología de De Rham
8.2.3. La secuencia de Mayer-Vietoris para la cohomología de De Rham
8.3. Cohomología de De Rham a soporte compacto
8.4. Aplicaciones de la cohomología de De Rham
8.4.1. El teorema de punto fijo de Brouwer
8.4.2. El teorema de separación de Jordan
8.4.3. El Teorema de invariancia de dominio de Brouwer